La programación lineal es utilizada para resolver problemas en los que es necesario maximizar o minimizar un objetivo bajo un conjunto de restricciones. Se aplica de forma habitual en áreas como la informática, la ingeniería, la economía o la investigación operativa, y constituye una base teórica importante para comprender problemas complejos de asignación, planificación y optimización.
Aprender estos conceptos resulta especialmente relevante para estudiantes y desarrolladores que trabajan con modelos algorítmicos, toma de decisiones automatizada y resolución eficiente de problemas.
Introducción al libro
Este libro recoge unos apuntes docentes sobre programación lineal, elaborados en el contexto de la asignatura Análisis y Diseño de Datos y Algoritmos. El contenido está orientado a estudiantes de informática o disciplinas afines que ya cuentan con conocimientos básicos de algoritmos, matemáticas discretas y programación.
El texto presenta los fundamentos teóricos de la programación lineal y la programación lineal entera, combinándolos con ejemplos prácticos y una introducción a su implementación mediante código Java.
Contenido del libro
A lo largo del libro, el lector aprende a formular problemas de optimización mediante funciones objetivo y restricciones lineales, así como a identificar cuándo un problema puede abordarse mediante programación lineal o programación lineal entera. Se explican conceptos clave como la región admisible, la transformación entre problemas de minimización y maximización y los problemas multiobjetivo.
El libro dedica una parte importante al algoritmo simplex y a su aplicación en distintos problemas clásicos, como el problema de la mochila, la asignación de tareas, la inversión de capital, el recubrimiento de conjuntos, las N-reinas, el sudoku y el coloreado de grafos. Además, se incluyen ejemplos detallados de implementación en Java utilizando librerías específicas, junto con una sección dedicada a errores típicos y ejercicios resueltos que refuerzan el aprendizaje práctico.
Índice del libro
- Optimizar un problema
- Algoritmo simplex
- Problemas de programación lineal
- El problema de la mochila
- El problema de la asignación de tareas
- El problema de la inversión de capital
- El problema de recubrimiento de conjuntos
- El problema de las N-Reinas
- El problema del Sudoku
- El problema del coloreado de un grafo
- Implementación en Java
- Errores típicos
- Ejercicios resueltos
Datos del libro
- Título: Programación Lineal
- Autor: David Romero
- Categoría principal: Matemáticas
- Subcategoría: Matemática discreta
- Idioma: Español
- Licencia: Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)
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