La criptografía atraviesa uno de sus momentos más críticos desde la popularización de internet. La computación cuántica avanza y, con ella, la necesidad de reemplazar los algoritmos de cifrado que protegen desde transacciones bancarias hasta mensajes de WhatsApp.
La cripto-agilidad —la capacidad de migrar rápidamente a nuevos esquemas criptográficos— se ha convertido en una prioridad para empresas y gobiernos en 2026. En este contexto, comprender los fundamentos matemáticos que sostienen la criptografía moderna no es solo un ejercicio académico: es una habilidad práctica para quienes trabajan en seguridad informática, desarrollo de software o infraestructuras críticas.
Introducción al libro
Este manual, escrito por Francisco José Plaza Martín, catedrático de Geometría y Topología en la Universidad de Salamanca, ofrece una introducción rigurosa pero accesible a los fundamentos matemáticos de la criptografía.
Está pensado para estudiantes universitarios de matemáticas, física, informática e ingeniería que quieran entender cómo funcionan realmente los algoritmos de cifrado que usamos a diario.
El libro no asume conocimientos previos de criptografía, pero sí cierta familiaridad con conceptos matemáticos básicos. A lo largo de sus capítulos, el autor combina teoría con ejercicios prácticos y algoritmos programables, lo que lo convierte en un recurso útil tanto para el aula como para el aprendizaje autodidacta.
Contenido del libro
El texto recorre las áreas fundamentales de la criptografía desde una perspectiva matemática. Comienza con la criptografía simétrica, explicando los cifrados clásicos y modernos, y avanza hacia la criptografía asimétrica, donde analiza RSA y el logaritmo discreto.
Dedica capítulos completos a la complejidad algorítmica, la factorización de números enteros, los números primos y su papel en la seguridad criptográfica. También aborda la criptografía con curvas elípticas y las funciones hash, dos pilares de los sistemas actuales de autenticación y firma digital. Un apéndice de aritmética modular complementa los conceptos necesarios para seguir el resto de la obra.
Cada capítulo incluye ejercicios que el lector puede programar para afianzar los conceptos, lo que hace del libro un material práctico además de teórico.
Índice del libro
- I Presentación
- II Introducción
- III Criptografía Simétrica
- IV Complejidad, Factorización y Logaritmo Discreto
- V Números Primos
- VI Criptografía Asimétrica
- VII Criptografía con Curvas Elípticas
- VIII Funciones Resumen (Hash): Aplicaciones
- Aritmética Modular
- Bibliografía
- Índice Temático
Datos del libro
- Título: Manual de Criptografía: Fundamentos matemáticos de la Criptografía para un estudiante de Grado
- Autor: Francisco José Plaza Martín
- Año de publicación: 2021
- Editorial: Ediciones Universidad de Salamanca
- Páginas: 118
- Tamaño del PDF: 21.5 MB
- Tiempo de lectura estimado: ~2 h 57 min
- Nivel: Intermedio
- Categoría principal: Seguridad informática
- Subcategoría: Criptografía
- Idioma: Español
- Licencia: CC BY-NC-ND 4.0
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