Resolver problemas físicos con métodos numéricos es una habilidad que cada vez se demanda más en laboratorios y centros de investigación. La física computacional permite abordar sistemas que van desde el movimiento de partículas hasta la dinámica molecular, pasando por la integración de ecuaciones diferenciales que no tienen solución analítica.
En entornos académicos, el uso de lenguajes de programación como Python se ha extendido por su sintaxis clara y la disponibilidad de bibliotecas científicas, lo que facilita que estudiantes y profesionales implementen simulaciones sin necesidad de dominar estructuras complejas de programación.
La combinación de fundamentos físicos con herramientas computacionales abre la puerta a experimentos virtuales y al análisis de datos experimentales. Por ejemplo, el estudio de gases de esferas duras o la simulación de trayectorias bajo fuerzas variables requieren algoritmos que conviertan modelos matemáticos en resultados numéricos.
Para los estudiantes de física que se enfrentan por primera vez a la programación, contar con ejemplos concretos y aplicados a problemas clásicos de la carrera reduce la curva de aprendizaje y permite concentrarse en los conceptos físicos. Un material que presente desde promedios y desviaciones estándar hasta algoritmos de Verlet para dinámica molecular, todo acompañado de código funcional, constituye un puente directo entre la teoría y la práctica computacional.
Introducción al libro
*Física computacional: ejemplos en Python y Fortran* es un manual práctico orientado a estudiantes de licenciatura en Física que cursan unidades de aprendizaje sobre métodos computacionales. Los autores, Jorge López Lemus, Elizabeth Gemigniani Ricárdez y Benjamín Ibarra Tandi, han reunido una serie de problemas numéricos extraídos de cursos obligatorios de la carrera, acompañados de implementaciones en Python y, en algunos casos, en Fortran.
El libro surge de la necesidad de migrar códigos previos escritos en Fortran y C hacia un lenguaje libre como Python, facilitando su uso en cualquier sistema operativo con conexión a internet.
No se requiere experiencia previa en programación más allá de nociones básicas; el texto introduce gradualmente las bibliotecas de Python necesarias y explica paso a paso cada algoritmo.
Está pensado como apoyo didáctico para la unidad de Física Computacional de la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma del Estado de México, pero puede ser utilizado de forma autodidacta por cualquier estudiante o profesional interesado en aplicar métodos numéricos a problemas físicos.
Contenido del libro
El recorrido comienza con herramientas estadísticas básicas (promedio, desviación estándar y mínimos cuadrados) y avanza hacia problemas de cinemática clásica. La derivación e integración numérica se tratan con los métodos del trapecio y Simpson, y se dedica un capítulo completo al muestreo aleatorio simple para calcular π e integrales. La búsqueda de raíces de polinomios se aborda con factorización, la fórmula de Bhaskara y los métodos de Newton-Raphson y la secante.
El núcleo del libro lo constituyen los capítulos sobre ecuaciones diferenciales ordinarias, donde se presentan los métodos de Taylor, Euler y Runge-Kutta hasta cuarto orden, incluyendo ecuaciones de segundo orden homogéneas y no homogéneas. La parte de matrices cubre operaciones básicas, determinantes, inversas y sistemas de ecuaciones algebraicas mediante Gauss-Jordan, además de eigenvectores y eigenvalores.
Los dos capítulos finales introducen la dinámica molecular (algoritmos de Verlet, leap-frog y velocity Verlet, condiciones de frontera periódicas, sumas de Ewald y propiedades termodinámicas) y el método de Monte Carlo (ensambles canónico e isotérmico-isobárico, presión de fluidos de esferas duras). Tres apéndices complementan con material adicional sobre Python y Fortran.
Índice del libro
PRESENTACIÓN INTCCIÓN BIBLIOTECAS DE PYTHON
- ESTADÍSTICA DE DATOS
Promedio y desviación estándar Método de mínimos cuadrados
- CINEMÁTICA
Caída libre Tiro parabólico Movimiento circular uniformemente acelerado
- DERIVACIÓN NUMÉRICA
Derivada en términos del límite Derivada n-ésima Desarrollo en serie de Taylor
- INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Método del trapecio Método de Simpson Método de Simpson compuesto
- MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Cálculo de π Integral numérica de una función f(x) Integral para el cálculo de π
- RAÍCES DE UN POLINOMIO
ización La fórmula de Bhask Método de Newton-Raphson Método de la secante
- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Método de Taylor Método de Euler Método de Taylor de segundo orden Método de Runge-Kutta Método de Runge-Kutta de tercer orden Método de Runge-Kutta de cuarto orden Ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas Ecuaciones diferenciales de segundo orden no-homogéneas
- MATRICES
Suma y producto de matrices Determinante de una matriz Matriz adjunta Matriz traspuesta Matriz inversa Sistema de ecuaciones algebraicas Método de Gauss-Jordan Eigenvectores y eigenvalores
- DINÁMICA MOLECULAR
Algoritmo de Verlet Algoritmo leap-frog Algoritmo de velocity Verlet Condiciones de frontera periódicas y condición de mínima imagen Correcciones de largo alcance Método de sumas de Ewald Propiedades termodinámicas y de estructura Función de distribución radial Lammps Perfil de densidad y tensión superficial
- MONTE CARLO
Ensamble canónico Ensamble isotérmico-isobárico Presión de un fluido de esferas duras
APÉNDICE A APÉNDICE B APÉNDICE C REFERENCIAS
Datos del libro
- Título: Física computacional: ejemplos en Python y Fortran
- Autor: Jorge López Lemus, Elizabeth Gemigniani Ricárdez, Benjamín Ibarra Tandi
- Categoría principal: Física
- Subcategoría: (no aplica)
- Idioma: Español
- Licencia: Creative Commons Atribución-No Comercial-Sin Derivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
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